为什么在投资组合配置过程的输入中融入不确定性？

为什么在投资组合配置过程的输入中融入不确定性？

在经典的均值一方差优化问题中，期望收益率和收益率协方差矩阵是不确定的，需要估计出来。在估计出这些数量之后，资产组合最优化问题作为一个确定性问题可以求解了??完全忽略输入的不确定性。然而，将期望收益率和风险的不确定性融人优化过程中，建立一个更切实际的模型是有意义的。使用期望收益率和收益率的协方差矩阵的点估计，在组合配置中把它们当作无误差的，这种做法不符合谨慎投资者的行为方式。

投资者可能更乐于选择这样的一个投资组合，它在多个不同情境下都具有良好表现因此也在一定的程度上规避了估计风险和模型风险。显然，为了在不太可能发生但是更为极端的情况下(比如在收益率正态分布的假设下极不可能发生的情形)获得一些保障，投资者必须自愿放弃在更可能发生的情境下的某些上涨的部分。这样的投资者寻求鲁棒的投资组合，也就是能保证最差模型设定误差下表现的投资组合。这一估计过程可以通过鲁棒的统计技术， 比如本章之后会讨论的收缩率和Bayes估计量， 来改善。然而， 在金融决策过程中，综合考虑估计风险和模型风险正变得越来越重要。

估计过程通常不是给出一个点预测(也就是单独的一个数)，而是给出期望收益的一个完整的分布。最新的方法通过在优化过程中使用期望收益率分布，将估计风险放到均值一方差框架之中。一个简单的方法是从收益率分布中取样，并且计算产生的投资组合的平均数(蒙特卡罗方法)。然而，因为每次抽样都要计算均值一方差，对于较大的投资组合来说计算量太大。除此之外，平均化不能保证得到的投资组合权重满足所有的约束。

20世纪90年代末期， Ben-Tal、Ne miro vskiP、El Gha oui和Le bret介绍的鲁棒的最优化框架在计算上比蒙特卡罗方法更有效。最优化技术的发展使人们可以用与经典的均值一方差优化方法差不多的时间有效地求解鲁棒版本的均值一方差优化问题。这一技术使用了由估计过程得到的分布，在优化中寻找一个鲁棒的投资组合，因此它将输人的不确定性吸收到了确定性的框架中。经典的投资组合最优化问题，如均值一方差资产组合选择问题、夏普比率最大化问题和VaR资产组合问题都存在相对应的鲁棒问题， 求解这些问题所耗用的时间与原问题大致相同。

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